希尔伯特的二十三个问题分别是什么？他提出了哪些问题？

在数学的历史长河中，有许多问题一直困扰着数学家们。这些问题被称为“希尔伯特的二十三个问题”，它们涵盖了现代数学的许多领域，包括代数、几何、分析、拓扑等。这些问题不仅挑战了数学家们的智力，也推动了数学的发展。

希尔伯特的二十三个问题是：

1. 第一问题：2是最小的质数吗?

2. 第二问题：一个立方体是不是多面体?

3. 第三问题：任何一个有限群的阶是否唯一?

4. 第四问题：实数集的元素是否都是复数?

5. 第五问题：是否存在一个多项式方程其有无穷多个解?

6. 第六问题：一个多项式方程是否有可能所有的根都是有理数?

7. 第七问题：高斯曲率和黎曼曲率是否相等?

8. 第八问题：四维球面是否可以嵌入三维欧几里得空间?

9. 第九问题：能否证明五次以上的基本定理?

10. 第十问题：是否存在一个通用的算法能够解决任何计算机程序?

11. 第十一问题：是否存在一个通用的算法能够确定任何数学命题的真假?

12. 第十二问题：是否存在一个通用的算法能够证明任何数学命题?

13. 第十三问题：是否存在一个通用的算法能够构造任何数学结构?

14. 第十四问题：是否存在一个通用的算法能够计算任何数学表达式?

15. 第十五问题：是否存在一个通用的算法能够推导出任何数学定理?

16. 第十六问题：是否存在一个通用的算法能够理解任何数学概念?

17. 第十七问题：是否存在一个通用的算法能够生成任何数学序列?

18. 第十八问题：是否存在一个通用的算法能够识别任何数学模式?

19. 第十九问题：是否存在一个通用的算法能够预测任何数学事件?

20. 第二十问题：是否存在一个通用的算法能够优化任何数学函数?

21. 第二十一问题：是否存在一个通用的算法能够求解任何数学不等式?

22. 第二十二问题：是否存在一个通用的算法能够构造任何非平凡的微积分公式?

23. 第二十三个问题是最重要的一个问题，也是最具挑战性的问题：能否构建一个一致的、完整的、自洽的逻辑系统，使其能描述所有数学对象和关系，并解决所有数学问题?(这个问题被称为“希尔伯特的终极问题”)

这些问题至今尚未得到完全解决，但它们的存在却推动了数学家们不断探索和研究，激发了他们的创新思维。每一个问题的解答都可能带来新的理论和技术，推动数学的发展。因此，尽管这些问题是困难的，但它们的价值是无法估量的。